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Zieler war in seinem Heimatverein SCB Viktoria Köln zunächst Feldspieler in Jugendmannschaften. Als Torwart wurde er eingesetzt, als keine Alternativen für diese Position verfügbar waren. Nach kurzer Zeit wurde der 1. FC Köln bei einem Hallenturnier auf ihn aufmerksam und holte ihn ans Geißbockheim. Dort spielte er von der E-Jugend bis zur B-Jugend. In der Folgezeit wurde Zieler in die Mittelrheinauswahl berufen. Kurze Zeit später wurde der DFB auf ihn aufmerksam. Zieler durchlief von der U-16-Nationalmannschaft bis zur U-21-DFB-Auswahl alle Stufen des DFB-Talentförderprogramms. Mit dem U-19-Team des DFB wurde er Europameister.

Seine professionelle Karriere begann Zieler im Alter von 16 Jahren, als er zum 1. Juli 2005 zu Manchester United wechselte. Sein Debüt für die Reservemannschaft machte der Jungspieler am 15. März 2007 bei der 0:3-Heimniederlage gegen Sheffield United. In der Folgesaison wurde Zieler vollwertiges Teammitglied der Reservemannschaft. Im Tor musste er sich dabei mit Tom Heaton abwechseln. Für die Spielzeit 2008/09 rückte der Torwart in den Profikader des Vereins. Beim League-Cup-Spiel am 23. September 2008 wurde er erstmals für den Spieltagskader berufen, war aber nur Ersatzspieler.

Am 28. November desselben Jahres entschieden die United-Verantwortlichen, das deutsche Talent an Northampton Town zu verleihen. Die Mannschaft spielte in der Football League One, der dritthöchsten Liga in England. Dort sollte er hinter Chris Dunn die Nummer zwei werden, bis Frank Fielding, die etatmäßige Nummer zwei bei Northampton, wieder von einem Leihgeschäft zurückkommen sollte. Die Leihe dauerte bis zum 25. Februar 2009. Sein Debüt im Profifußball gab Zieler schließlich am 21. Februar 2009 gegen den FC Walsall. Nach seiner Rückkehr etablierte sich der Torhüter im Reserveteam von Manchester United. Bei einem Zusammenstoß im Ligaspiel verletzte er sich jedoch, fiel länger aus und wurde nach seiner Genesung nur noch selten eingesetzt.

Am 22. April 2010 gab Hannover 96 bekannt, dass Zieler ab der Saison 2010/11 ablösefrei zu den Niedersachsen wechseln werde. Er unterschrieb Vereinsangaben zufolge einen Zweijahresvertrag mit Option für ein weiteres Jahr; gültig sei der Vertrag für die erste und zweite Bundesliga. Sein Debüt für die zweite Mannschaft der 96er gab Zieler am 6. August 2010 im Spiel gegen den SV Wilhelmshaven.

Zu seinem ersten Einsatz in der Profimannschaft von Hannover 96 in der 1. Bundesliga kam Zieler am ersten Spieltag der Rückrunde 2010/11, dem 16. Januar 2011, im Spiel bei Eintracht Frankfurt (3:0). Der Trainer Mirko Slomka bot ihn überraschend in der Startformation auf und setzte den bisherigen Stammtorhüter Florian Fromlowitz auf die Reservebank. Slomka begründete seine Entscheidung darin, dass sich Zieler während des Wintertrainingslagers sehr gut vorbereitet habe. Mit Ausnahme einer zweiwöchigen Verletzungspause hütete Zieler das Tor der 96er während der gesamten Rückrunde. Nach Ende der Saison 2010/11 wurde Zieler vom Fußballmagazin "Kicker" zum viertbesten Torwart der Liga gewählt. Am 24. Juni 2011 verlängerte Ron-Robert Zieler seinen Vertrag als Stammtorwart bei Hannover 96 bis zum 30. Juni 2015.

Zieler durchlief verschiedene deutsche Juniorennationalmannschaften. Er war im Kader der U 19, die während der U-19-Fußball-Europameisterschaft 2008 in Tschechien das Endspiel erreichte und Italien mit 3:1 besiegen konnte. 2009 nahm er mit der U-20-Nationalmannschaft an der Junioren-Weltmeisterschaft in Ägypten teil und erreichte mit dem Team als Stammkeeper das Viertelfinale. Am 19. August 2011 wurde er das erste Mal in den Kader der A-Nationalmannschaft berufen, kam dort bislang aber noch nicht zum Einsatz.

SCB Viktoria Köln
1. FC Köln
Manchester United

Vereine als Aktiver
Manchester United
→ Northampton Town (Leihe)
Hannover 96 II
Hannover 96

Nationalmannschaft
Deutschland U 16
Deutschland U 17
Deutschland U 18
Deutschland U 19
Deutschland U 20

Erfolge
U-19-Europameister: 2008